AP微积分AB部分介绍
Kero 2018-05-16     17:04 来源: 来自互联网
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 AP微积分AB部分介绍

三立为大家整理了AP微积分AB部分介绍的相关内容,供考生们参考,以下是详细内容。

AP微积分共分两个模块,每个部分又分为A和B两个部分,考试时间为195分钟。其中第一个模块为多项选择题(5选1),共计105分钟,共45题,其中Part A是从1到28题,不允许使用计算器,考试时间为55分钟,Part B从29题到45题,共计50分钟,允许使用计算器;第二个模块为问答题,共6道题,Part A有两道题目,允许使用计算器,考试时间为30分钟,Part B有4道题目,不允许使用计算器,考试时间为60分钟。

每个选择题答对得1分,不答得0分,答错不扣分,卷面分乘以一个系数(1.2)为最后得分,如果所有的题都答对,则为54分,占总分的50%。问答题每道题9分,共54分,占总分的50%。基本上卷面分数得到70分以上就可以得到实际分数的5分,60以上的分数大概可以得到4分,低于4分的则可能不被美国学校承认。

另外,关于计算器的使用,要求所选图形计算器一定要能画函数图像,求导数和积分值,推荐TI系列,比如TI-84,TI-89或者TI-N Spire等。

1、考试内容

AP微积分AB部分介绍

Calculus AB和BC所考内容大概包含5部分,分别为函数、极限和连续,导数和导数的应用,不定积分、定积分及其应用,微分方程和无穷级数。其中,极限部分以求极限值和渐近线为主,大约5道选择题,导数和导数的应用部分为考试重点,以运用不同函数的导数去解决实际物理或者几何问题为主,大约有15道选择题和3道问答题,不定积分、定积分及其应用部分为考试重点,以运用不定积分的运算法则求体积、面积或者解决实际问题为主,大约有15道选择题和2道问答题,微分方程部分主要考可分离变量的微分方程和斜率场,大约有5道选择题,无穷级数部分为考试难点,不过只有BC考试,考试内容以泰勒级数、麦克劳林级数和拉格朗日余项为主,大约有1个问答题和5个选择题。具体的内容解析如下:

A.Function函数

(1)函数的定义和性质(定义域值域、单调性、奇偶性和周期性等)

(2)幂函数(一次函数、二次函数,多项式函数和有理函数)

(3)指数和对数(指数和对数的公式运算以及函数性质)

(4)三角函数和反三角函数(运算公式和函数性质)

(5)复合函数,反函数

*(6)参数函数,极坐标函数,分段函数

(7)函数图像平移和变换

B.Limit and Continuity极限和连续

(1)极限的定义和左右极限

(2)极限的运算法则和有理函数求极限

(3)两个重要的极限

(4)极限的应用-求渐近线

(5)连续的定义

(6)三类不连续点(移点、跳点和无穷点)

(7)最值定理、介值定理和零值定理

C.Derivative导数

(1)导数的定义、几何意义和单侧导数

(2)极限、连续和可导的关系

(3)导数的求导法则(共21个)

(4)复合函数求导

(5)高阶导数

(6)隐函数求导数和高阶导数

(7)反函数求导数

*(8)参数函数求导数和极坐标求导数

D.Application of Derivative导数的应用

(1)微分中值定理(D-MVT)

(2)几何应用-切线和法线和相对变化率

(3)物理应用-求速度和加速度(一维和二维运动)

(4)求极值、最值,函数的增减性和凹凸性

*(5)洛比达法则求极限

(6)微分和线性估计,四种估计求近似值

(7)欧拉法则求近似值

E.Indefinite Integral不定积分

(1)不定积分和导数的关系

(2)不定积分的公式(18个)

(3)U换元法求不定积分

*(4)分部积分法求不定积分

*(5)待定系数法求不定积分

F.Definite Integral 定积分

(1)Riemann Sum(左、右、中和梯形)和定积分的定义和几何意义

(2)牛顿-莱布尼茨公式和定积分的性质

*(3)Accumulation function求导数

*(4)反常函数求积分

H.Application of Integral定积分的应用

(1)积分中值定理(I-MVT)

(2)定积分求面积、极坐标求面积

(3)定积分求体积,横截面体积

(4)求弧长

(5)定积分的物理应用

I.Differential Equation微分方程

(1)可分离变量的微分方程和逻辑斯特微分方程

(2)斜率场

*J.Infinite Series无穷级数

(1)无穷级数的定义和数列的级数

(2)三个审敛法-比值、积分、比较审敛法

(3)四种级数-调和级数、几何级数、P级数和交错级数

(4)函数的级数-幂级数(收敛半径)、泰勒级数和麦克劳林级数

(5)级数的运算和拉格朗日余项、拉格朗日误差

注意:

(1)问答题主要考察知识点的综合运用,一般每道问答题都有3-4问,可能同时涵盖导数、积分或者微分方程的内容,解出的答案一般都是保留3位小数。

(2)微积分BC课程比AB课程考察内容更多,题目更难,AB的内容和难度大概相当于BC的1/2,多出的内容部分已经在上面用*号标出。

以上就是为大家总结的AP微积分AB部分介绍的相关内容,希望对大家有所帮助,最后预祝大家在AP考试中取得优异的成绩!


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